生活に役立つ数学「平方根・ルート2」

生活

こんにちは、ふみです。みなさんは中学生で習う「平方根」は使っていますか?

算数で習う足し算、引き算は買い物で使います。
掛け算は消費税の計算で使います。割り算はタイムサービスの「〇割引」で使われます。

さて、中学生の数学で習う平方根は日常生活のどこで使うのでしょうか?
今回は日常生活において√2(ルート2)の計算が使える例について解説します。

用紙サイズの縦横比は1:√2(ルート2)

ほとんどの方は新聞や折り込み広告を半分に折りたたんだ経験があると思いますが、半分に折りたたんでも縦と横の比率が変わらないことに気づきます。
比率が変わらない理由は、用紙の縦と横の比率が1:√2だからです。

紙を半分に折りたたむと長い辺の長さが半分になるので長さが短い辺の長さ1に対して√2÷2になります。
半分に折りたたんだ縦と横の比率を計算すると

 短い辺の長さ:半分に折りたたんだ長い辺の長さ
=1:√2÷2
=1×√2:(√2÷2)×√2
=√2:1

よって、紙の長い辺と短い辺の比率は半分に折りたたむ前と同じになることがわかります。

電卓で√2を計算する

電卓は「2」を押してから「√」を押すと計算できます
計算結果「1.41421356…」が表示されます
語呂は「ひとよひとよにひとみごろ」です。

表計算ソフトExcelで√2を計算する

Excelはセルの数式を「=SQRT(2)」にすると計算できます

A用紙サイズの長さを計算する

A4サイズの短い辺の長さが210mmと知っていれば、他のA用紙のサイズが分かります。
A4の長い辺の長さは短い辺の長さの√2倍にして210×1.414≒297になるので

A4用紙のサイズ(mm)は210×297

用紙をサイズアップするときは短い辺の長さを2倍にします。
A3の長い辺の長さは210×2=420mmになるので

A3用紙のサイズ(mm)は297×420
A2用紙のサイズ(mm)は420×594
A1用紙のサイズ(mm)は594×841※(420×2+1)
A0用紙のサイズ(mm)は841×1189※(594×2+1)

※実際の起点はA0用紙サイズ(mm)の841×1189で、用紙を半分にした長さに端数が出たら切り捨てます。 なのでA1、A0にサイズアップするときの長さは切り捨てられている端数を1加えます。

A4の長い辺の長さを半分にすると297÷2=148.5になります。端数を切捨てて

A5用紙のサイズ(mm)は148×210
A6用紙のサイズ(mm)は105×148
A7用紙のサイズ(mm)は74×105

210mmとルート2、端数切捨ての法則を覚えておけばA用紙のサイズがすべてわかるようになります。
A用紙のサイズがすぐにわかるようになると図面を描く仕事をするときに役立ちます。

まとめ

  • 用紙サイズの縦横比は1対ルート2
  • A4用紙の短い辺の長さは210mm
  • A用紙のサイズがわかると製図の仕事で役立つ

ありがとうございました。

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